Maksymalna ilość okręgów w prostokącie.

[chaber]

Witam,

Mamy prostokąt o bokach 'a' i 'b' oraz okrąg o średnicy 'd'.
Czy istnieje wzór lub ktoś wie jak policzyć ile maksymalnie można wpisać takich okręgów w prostokąt?
Maksymalnie czyli okręgi mogą być styczne i pewnie są ułożone tak że środki tworzą trójkąt równoboczny, ale jak to policzyć nie mam pojęcia.

Pozdrawiam

[norwimaj]

To, że środki sąsiednich okręgów tworzą trójkąt równoboczny, to nie zawsze jest prawdą.
Gdy \(\displaystyle{ a}\) ani \(\displaystyle{ b}\) nie są wielokrotnościami \(\displaystyle{ d}\), to pewnie będą istniały optymalne ustawienia bez tej własności.