okrąg wpisany w trójkąt

[Harahido]

Witam,
Zwracam się o pomoc przy rozwiązaniu zadania.

Polecenie:
w okrąg \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=20}\)wpisany jest trójkąt równoramienny prostokątny. Wierzchołek kąta prostego tego trójkąta ma współrzędne (2,4). Wyznacz współrzędne jego pozostałych wierzchołków.

Wiem, że przeciwprostokątna będzie średnicą, ale nie mam pomysłu jak wyznaczyć te inne wierzchołki.
Proszę o wskazówki:)

EDYTA :
Narysowałem to sobie i wyznaczyłem. \(\displaystyle{ \left| AS\right|=2 \sqrt{5},}\) przeciwprostokątna ma \(\displaystyle{ 2 \sqrt{10}}\) tylko jak wyznaczyć te punkty ?

[Sherlock]

1. Znajdź wzór prostej przechodzącej przez punkt (2,4) i środek okręgu.
2. Znajdź wzór prostej prostopadłej do prostej z punktu 1 i przechodzącej przez środek okręgu.
3. Znajdź punkty przecięcia okręgu i prostej z punktu 2 (układ równań).