W trapezie o podstawach długości 10cm i 6cm oraz wysokości równej 4cm poprowadzono przekątne, które podzieliły go na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z otrzymanych trójkątów.
Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem. Poprowadziłem przekątne, i wysokość w miejscu przecięcia się przekątnych. Wysokość oznaczyłem x i y i obliczyłem je. Policzyłem pola trójkątów z podstawami o długości 10cm i 6cm. Nie wiem jak policzyć pola pozostałych dwóch trójkątów.
pole trójkata
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
pole trójkata
Zauważ, że trójkąty ABE i CDE są podobne więc:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=4 \\ \frac{x}{y}= \frac{6}{10} \end{cases}}\)
Pole trójkąta AED to różnica pola trójkąta ABD i ABE.
Pole trójkąta BEC jest identyczne jak trójkąta AED (dlaczego?).
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=4 \\ \frac{x}{y}= \frac{6}{10} \end{cases}}\)
Pole trójkąta AED to różnica pola trójkąta ABD i ABE.
Pole trójkąta BEC jest identyczne jak trójkąta AED (dlaczego?).
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
pole trójkata
Nie wiemy jak to trapez ale zauważ, że pole trójkąta BEC to pole trójkąta ABC minus pole trójkąta ABE, zaś pole trójkąta ABC i ABD jest takie same.
-
adri9225
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 6 mar 2011, o 11:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: szczecin
- Podziękował: 1 raz
pole trójkata
\(\displaystyle{ \frac{licznik}{mianownik}}\)
-- 3 kwi 2011, o 10:52 --
\(\displaystyle{ \frac{4}{45}}\)-- 3 kwi 2011, o 10:55 --\(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) = \(\displaystyle{ 12^{2}}\)
-- 3 kwi 2011, o 10:52 --
\(\displaystyle{ \frac{4}{45}}\)-- 3 kwi 2011, o 10:55 --\(\displaystyle{ a^{2}}\) + \(\displaystyle{ b^{2}}\) = \(\displaystyle{ 12^{2}}\)