Trapez prostokątny

Kamilo18 · Post autor: **Kamilo18** » 11 mar 2011, o 18:01

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 11 mar 2011, o 18:41

\(\displaystyle{ 15+3 \sqrt{3}}\)

KacperAl · Post autor: **KacperAl** » 11 mar 2011, o 18:45

Niech "a" będzie krótszą przekątna (równocześnie dłuższą podstawą) a "b" wysokością.
\(\displaystyle{ a^2+b^2=6^2}\)
\(\displaystyle{ b^2+\left( \frac{a}{2} \right)^2=a^2}\);\(\displaystyle{ \frac{a}{2}}\) to krótsza podstawa.
\(\displaystyle{ Obw=b+ \frac{a}{2}+a+a}\)