Pole prostokąta, przekątne 8cm

boleczek · Post autor: **boleczek** » 9 mar 2011, o 20:00

W prostokącie przekątne mają długość 8 cm i przecinają się pod kątem 45 stopni.
Oblicz pole tego prostokąta.
Znam wzór:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d^{2}sin\alpha}\)
Jak obliczyć pole tego prostokąta nie korzystając z powyższego wzoru ? Podpowiedzi mile widziane.

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 9 mar 2011, o 20:08

Obie przekątne są takie same, więc wzór to przekątne do kwadratu razy sin kąta między nimi.

boleczek · Post autor: **boleczek** » 9 mar 2011, o 20:14

Wiem, mam to we wzorze, problem polega na tym, że ja mam to zadanie w 3 gimnazjum i jeszcze nie miałem sinusów, a muszę rozwiązać to zadanie stosując dotychczasową wiedzę, a nie wzory z liceum.

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 9 mar 2011, o 20:23

To skąd wziąłeś ten wzór? :>

Przecież jest Ci on nie potrzebny sam. Spokojnie sobie to wszystko wyprowadzisz z Pitagorasa.

boleczek · Post autor: **boleczek** » 9 mar 2011, o 20:54

Nie rozumiem w jaki sposób miałbym wyprowadzić z Pitagorasa, coś co wiąże się z kątem, poza tym przy kącie przecięcia się przekątnych nie ma trójkąta prostokątnego. Nie miałem jeszcze sinusów i chciałbym rozwiązać to zadanie bez ich stosowania
edit:
Rysunek