Tangens kąta rombu

[kropka15]

Długości przekątnych rombu różnią się o 2 cm. Pole tego rombu jest równe 24. Oblicz tangens kąta ostrego tego rombu.

Napiszę co wykonałam:
zrobiłam układ równań z równań
\(\displaystyle{ e*f=48}\)
oraz
\(\displaystyle{ f=e+2}\)
Wyliczyłam f i e i wyszło mi
\(\displaystyle{ f=8 / e=6}\)
W jednym z 4 małych trójkątów wyliczyłam bok rombu, który wyszedł mi \(\displaystyle{ a=5}\)
a nastepnie z tw. cosinusów wyliczyłam cos kąta ostrego ktróry wyszedł mi \(\displaystyle{ cos/aplha= \frac{14}{50}}\)
No i dalej utknęłam, nie wiem co dalej zrobić by wyliczyć tangensa tego kąta.

Czy jest to poprawne rozumowanie?

[TheBill]

Przekątne, bok ok, cosinusa nie sprawdzałem ;p Masz cos, liczysz sin z \(\displaystyle{ a^2sin \alpha =Pole}\) (albo z jedynki), a potem \(\displaystyle{ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }}\)