Boki AB i BC czworokąta ABCD wpisanego w okrąg są równe przekątnej AC. Kąt BAD ma miarę 80. Znajdź miary pozostałych kątów czworokąta ABCD.
Z góry dziękuję .
czworokąt wpisany w okrąg.
-
irena_1
- Użytkownik
- Posty: 496
- Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 122 razy
czworokąt wpisany w okrąg.
Trójkąt ABC jest równoboczny, więc
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ABC|=60^0}\)
Przeciwległe kąty czworokąta wpisanego w okrąg dają w sumie kąt półpełny, więc
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ADC|=180^0-60^0=120^0\\| \sphericalangle BCD|=180^0-80^0=100^0}\)
Miary kątów tego czworokąta: \(\displaystyle{ 80^0,\ 60^,\ 100^0,\ 120^0}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ABC|=60^0}\)
Przeciwległe kąty czworokąta wpisanego w okrąg dają w sumie kąt półpełny, więc
\(\displaystyle{ | \sphericalangle ADC|=180^0-60^0=120^0\\| \sphericalangle BCD|=180^0-80^0=100^0}\)
Miary kątów tego czworokąta: \(\displaystyle{ 80^0,\ 60^,\ 100^0,\ 120^0}\)