Twierdzenie cosinusow dla kąta rozwartokątnego.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 7 mar 2011, o 21:37

Jak obliczyć wartość kąta rozwartokątnego stosując twierdzenie cosinusów?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 7 mar 2011, o 21:40

Jeśli znasz wszystkie boki trójkąta to wystarczy podstawić do wzoru i wtedy dostaniesz wartość \(\displaystyle{ \cos \alpha}\). Dalej z tablic możesz odczytać odpowiedni kąt. Pozdrawiam!

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 7 mar 2011, o 21:47

Tyle tylko że wartości w tablicach są dla kątów od 0 do 90 stopni. Musiałbym wtedy zastosowac cos w stylu odwrotnych wzorow redukcyjnych...

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 7 mar 2011, o 21:51

ojenyy napisałem głupotę tu przed chwilą;) Możesz np. obliczyć pozostałe kąty z tw. cosinusów bo one już nie będą rozwarte:) albo skorzystać z tego, że cosinus jest f.nieparzystą względem prostej o równaniu \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{2}}\)

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 7 mar 2011, o 21:59

W jaki sposób miałbym z tego skorzystać?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 7 mar 2011, o 22:01

tzn. \(\displaystyle{ \cos (\frac{\pi}{2}- \alpha )=-\cos (\frac{\pi}{2}+ \alpha )}\).