Jaki jest stosunek pola zacieniowanego trójkąta do pola sześciokąta foremnego?
stosunek pola trójkąta do sześciokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
stosunek pola trójkąta do sześciokąta
oznacz sobie przez \(\displaystyle{ a}\) bok sześciokąta foremnego. Wyznacz jego pole pamiętając, że jest złożony z 6 trójkątów równobocznych o boku \(\displaystyle{ a}\). Wyznaczając pole zacieniowanego obszaru musisz znać tylko wysokość, a ona jest równa \(\displaystyle{ 2 \cdot}\) wysokość trójkąta równobocznego. Pozdrawiam!
stosunek pola trójkąta do sześciokąta
Pole sześciokąta to \(\displaystyle{ 6 \cdot \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}}\)
Trójkąt ma podstawę długości a i wysokość równą 2 wysokości trójkata równobocznego o boku a czyli \(\displaystyle{ h=2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = a\sqrt{3}}\) zatem pole trójkąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot a^{2} \sqrt{3}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{2}}\)
stosunek pól to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
Trójkąt ma podstawę długości a i wysokość równą 2 wysokości trójkata równobocznego o boku a czyli \(\displaystyle{ h=2 \cdot \frac{a \sqrt{3} }{2} = a\sqrt{3}}\) zatem pole trójkąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot a^{2} \sqrt{3}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{2}}\)
stosunek pól to \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 6882
- Rejestracja: 7 gru 2010, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów
- Podziękował: 50 razy
- Pomógł: 1112 razy