trójkąt równoramienny

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 2 mar 2011, o 21:29

W trójkacie równoramiennym o polu 216\(\displaystyle{ cm^{2}}\)stosunek długosci ramienia do długosci
wysokosci opuszczonej na podstawe jest wynosi 5 : 3. Oblicz:
a) długosc wysokosci opuszczonej na te podstawe;
b) obwód trójkata;
c) długosc promienia okregu wpisanego w ten trójkat.

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 2 mar 2011, o 21:32

długość ramienia \(\displaystyle{ 5x}\), długość wysokości \(\displaystyle{ 3x}\). Z Twierdzenia Pitagorasa oblicz połowę podstawy. Powinno wyjść \(\displaystyle{ 4x}\). A następnie oblicz pole trójkąta używając tych iksów i przyrównaj do \(\displaystyle{ 216cm^2}\). Pozdrawiam!

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 2 mar 2011, o 21:42

a nie można zrobić tak :
a) b/h=5/3 => h=3b/5
z pitagorasa:
\(\displaystyle{ b^{2} = (3b/5)^{2} + (a/4)^{2} => a=8b/5}\)
P=1/2*8b/5*3b/5?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 2 mar 2011, o 21:44

tylko tam powinno być chyba \(\displaystyle{ (\frac{a}{2})^2}\) jeśli \(\displaystyle{ a}\)- podstawa trójkąta równoramiennego.

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 2 mar 2011, o 21:46

no tak (a/2)^2 i wtedy też jest dobrze i powinno wyjść to samo co ty pisałeś??-- 2 mar 2011, o 22:52 --już mi wychodzi

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 2 mar 2011, o 21:53

jeśli dobrze to obliczyłaś to obliczenie będzie prowadziło do tego samego:)

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 2 mar 2011, o 21:58

wyszło mi \(\displaystyle{ h= 9 \sqrt{2}}\) a w odpowiedziach jest h= 18 :/ mógłbyś obliczyć czy sie nie pomyliłam?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 2 mar 2011, o 22:04

mi też tyle wyszło.

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 2 mar 2011, o 22:06

to ok , dzieki bardzo