okąg i styczna

matmat · Post autor: **matmat** » 1 mar 2011, o 21:07

Dany jest okrąg o środku w punkcie S(3,1) i promieniu 1. Wyznacz równania stycznych do tego okręgu, które przechodzą przez początek układu współrzędnych.
Proszę o pomoc w roz tego zadanka

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 mar 2011, o 21:13

Szukane \(\displaystyle{ y=ax}\); odległość od środka równa promieniowi.

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 1 mar 2011, o 21:19

Wydaje mi się, że jest to \(\displaystyle{ y= \frac{3}{4} x}\)

A zrobiłem to z okręgu wpisanego w trójkąt.

matmat · Post autor: **matmat** » 1 mar 2011, o 21:26

robię zgodnie ze wskazówką i nie wychodzi. Mógłby ktoś rozwiązać pierwszy etap tego zad ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 1 mar 2011, o 21:28

Pokaż jak robisz.

Kamil Wyrobek · Post autor: **Kamil Wyrobek** » 1 mar 2011, o 21:31

Zbuduj sobie trójkąt na tym okręgu.Wtedy jedna przyprostokątna będzie równa 4 a druga 3

kwarc · Post autor: **kwarc** » 2 mar 2011, o 17:33

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax \\
(x-3) ^{2}+(y-1)^{2}=1\end{cases}}\)

Podstawiasz i wyznaczasz deltę równą 0, otrzymujesz współczynnik kierunkowy obu równań.

to chyba powinno być w geometrii analitycznej.