Określanie wzajemnego położenie okręgów.

[szkyrp]

Witam. Mam problem z rozwiązaniem zadania. Nie wiem jak się do niego zabrać. Jak by ktoś mógł mi powiedzieć jak zrobić jeden przykład to z resztą poradzę sobie.

Dany jest okrąg o środku O i promieniu \(\displaystyle{ r_{1}}\) oraz okrąg o środku S i promieniu \(\displaystyle{ r_{2}}\). Określ wzajemne położenie tych okręgów.
|OS|=1, \(\displaystyle{ r_{1}}\)=5, \(\displaystyle{ r_{2}}\)=6

[Kamil Wyrobek]

Klucz ;D

1. Jeżeli \(\displaystyle{ |S 1S2| > R 1 + R 2}\) lub \(\displaystyle{ |S1S 2| < R 1 - R2}\) to okręgi są rozłączne (nie przecinają się)
2. Jeżeli \(\displaystyle{ |S1S2| = R 1 + R2}\) lub \(\displaystyle{ |S1S2| = R 1 - R2}\) to okręgi są styczne (przecinają się w jednym punkcie)
3. Jeżeli \(\displaystyle{ R1 - R 2 < |S1S2| < R 1 + R 2}\) to okręgi przecinają się w dwóch punktach.

Wszystko już wiesz? ;>

[szkyrp]

Nie rozumiem tego. Mógłbyś mi rozwiązać ten przykład a ja go sobie przeanalizuje po swojemu.

[Kamil Wyrobek]

Ale co tu rozwiązywać jak ja Ci dałem gotowy klucz? ;O

W Twoim zadaniem jest określenie położenia, czyli...

Skoro:

\(\displaystyle{ |OS|=1}\)
\(\displaystyle{ r_{1}=5, r_{2}=6}\)
\(\displaystyle{ r_{1}+r_{1}=11}\)
\(\displaystyle{ r_{1}-r_{1}=-1}\)

Czyli zgodnie z tym co napisałem wcześniej.

\(\displaystyle{ R1 - R 2 < |OS| < R 1 + R 2}\)
A, więc okręgi mają 2 punkty wspólne.

[szkyrp]

dzięki Ci już wiem wszystko