Trapez równoramienny

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 1 mar 2011, o 18:44

W trapez równoramienny ABCD wpisano koło o środku w punkcie O, punkty E i F są punktami styczności tego koła odpowiednio z ramioeniami BC i podstawą DC tego trapezu. Weidząc, że pole tego trapezu jest równe \(\displaystyle{ 156 cm ^{2}}\), a ramię BC ma długość 13 cm. Oblicz :
a)długosc wysokości
b)pole koła wpisanego w trapez
c)pole czworokąta OECF.

z góry dzięki...

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 20:14

Jeśli w trapez równoramienny wpisano koło to \(\displaystyle{ |AB|+|CD|=|BC|+|AD|}\). Przy czym \(\displaystyle{ |BC|=|AD|}\) Będziesz znała sumę długości 2 podstaw. Podstawiając do wzoru na poole obliczysz wysokość tego trapezu. Promień koła wpisanego w trapez to połowa wysokości. Jeśli jest to trapez równoramienny to podpunkt c będzie dość prosty do wykonania. Pozdrawiam!

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 1 mar 2011, o 20:27

hm dzieki ale chodzi mi o szczególnie o pp c) ponieważ źle mi coś wychodzi... A ile wychodzi Ci krótsza podstawa? z góry dzięki.
Pozdrawiam. ; )-- 1 mar 2011, o 21:28 --hm dzieki ale chodzi mi o szczególnie o pp c) ponieważ źle mi coś wychodzi... A ile wychodzi Ci krótsza podstawa? z góry dzięki.
Pozdrawiam. ; )

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 20:41

To napisz ile Tobie wyszła a sprawdzimy czy jest ok:)

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 1 mar 2011, o 20:46

wyszło mi że P=34,5 cm^2 , a w odpowiedziach pisze że P=24cm^2...

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 20:48

no to najpierw napisz jaka Ci wyszła wysokość. Potem podstawy. Jeśli to jest dobrze to zaradzimy jak obliczyć to pole:)

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 1 mar 2011, o 20:50

no więc tak : h=12cm, dł. krótszej podstawy=8cm, a dłuższej 18cm ...-- 1 mar 2011, o 22:01 --i co myślisz,żę dobrze??....

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 21:09

wszystko jest ok. Teraz jak masz trójkąt \(\displaystyle{ BOC}\) to on jest prostokątny jeśli się nie mylę, a stąd łatwo policzyć \(\displaystyle{ BF}\) i \(\displaystyle{ FC}\). Układ równań i masz to. Wyjdzie \(\displaystyle{ 4,9}\) bodajże, a \(\displaystyle{ |OF|=r=6}\), jak to sobie narysujesz to policz pole \(\displaystyle{ EOFDC}\) i odejmij od tego pole \(\displaystyle{ CFD}\), żeby obliczyć to pierwsze podziel ten pięciokąt na 3 trójkąty, 2 z nich będą prostokątne. Mam nadzieję, że w miarę jasno to wytłumaczyłem i nigdzie się nie machnąłem w obliczeniach, bo w zasadzie robiłem to w wyobraźni. Pozdrawiam!

justynaaa · Post autor: **justynaaa** » 1 mar 2011, o 21:29

hmmm ...tylko ty masz chyba inne oznaczenia.... dasz nr gadu bo bardzo mi bardzo zalezy na tym zadaniu )

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 22:30

tam powinno być zamiast \(\displaystyle{ BF,FC}\), napisane \(\displaystyle{ BE,EC}\) i poza tym wszystko jest ok. Rozpatrujesz \(\displaystyle{ OE=OF=r=6}\)