Wyznacz długość boku rombu ABCD, wiedząc, że długości promieni okręgów opisanych na
trójkątach ABC i ABD są odpowiednio równe \(\displaystyle{ R _{1} i R _{2}}\).
Wyznacz długość boku rombu ABCD
-
milek4play
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 7 paź 2010, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: internet
- Podziękował: 10 razy
-
TheBill
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Wyznacz długość boku rombu ABCD
\(\displaystyle{ |AC|=e, |BD|=f}\), kąt ostry przy wierzchołku A, C
Środki tych okręgów leżą na prostych zawierające przekątne rombu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} ( \frac{e}{2}-R_2)^2+(\frac{f}{2})^2=R_2^2 \\ (R_1- \frac{f}{2})^2+( \frac{e}{2})^2=R_1^2 \end{cases}}\)
Brzydko, ale chyba z tego wyjdzie.
Środki tych okręgów leżą na prostych zawierające przekątne rombu.
\(\displaystyle{ \begin{cases} ( \frac{e}{2}-R_2)^2+(\frac{f}{2})^2=R_2^2 \\ (R_1- \frac{f}{2})^2+( \frac{e}{2})^2=R_1^2 \end{cases}}\)
Brzydko, ale chyba z tego wyjdzie.