sieczna okręgu

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 1 mar 2011, o 16:10

Promień okręgu ma długość r. Z punktu M leżącego na zewnątrz poprowadzono sieczną MB przechodzącą przez środek okręgu i styczną MA, przy czym |MB|=2|MA|. Wyznaczyć odległość punktu M od środku okręgu.

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 16:34

wystarczy, że to sobie narysujesz. oznaczysz \(\displaystyle{ |MB|=x}\) i skorzystasz z tw. Pitagorasa pamiętając o tym, że promień wynosi \(\displaystyle{ r}\). powinno wyjść jeśli się nie pomyliłem \(\displaystyle{ x=\frac{2}{3}r}\) stąd odległość od środka okręgu \(\displaystyle{ \frac{5}{3}r}\).

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 1 mar 2011, o 18:45

Narysowałam, ale gdzie jest taki trójkąt abym mogła skorzystać z tw. Pitagorasa?

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 1 mar 2011, o 19:54

styczna \(\displaystyle{ MA}\). Punkt styczności połącz ze środkiem okręgu. Czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle MAS=90^o}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\)-środek okręgu. Pozdrawiam!