Witam, mam takie zagadnienie:
Dane mamy dow. odcinki/boki
\(\displaystyle{ \begin{cases}{a \ge b \ge c \ge d \\ a < b+c+d}\end{cases}}\)
Konstruujemy trapez o podstawach a i d. Jakieś pomysły na obliczenie wysokości?
Dzięki
Pole trapezu
Pole trapezu
Ostatnio zmieniony 1 mar 2011, o 16:14 przez Afish, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Pole trapezu
Rozumiem, że jest tak:
\(\displaystyle{ a \ge b \ge c \ge d}\)
oraz
\(\displaystyle{ a \ge b+c+d}\)
Jeżeli tak, to taki trapez nie istnieje.
\(\displaystyle{ a \ge b \ge c \ge d}\)
oraz
\(\displaystyle{ a \ge b+c+d}\)
Jeżeli tak, to taki trapez nie istnieje.
Pole trapezu
przepraszam, \(\displaystyle{ a < b+c+d}\)
czeska literówka
czeska literówka
Ostatnio zmieniony 1 mar 2011, o 16:15 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Pole trapezu
Można zrobić tak:
Jeszcze jedna uwaga. Można rozwiązać to zadania bez odwoływania się do wzoru na pole trapezu. Wyobraźmy sobie, że w trapezie "wycinamy" prostokąt wyznaczony przez mniejszą podstawę trapezu i zsuniemy dwa pozostałe trójkąty prostokątne. Otrzymamy trójkąt o podstawie o długości a-d i bokach b, c. Wyliczamy jego pole za pomocą wzoru Harona i wg klasycznego wzoru na pole trójkąta. Porównujemy i wyliczamy wysokość trójkąta, identyczną z wysokością wyjściowego prostokąta. Gotowe
- Obliczyć pole trapezu o takich bokach (np.: )
Skorzystać ze wzoru na pole trapezu:
\(\displaystyle{ \frac{(a+d)*h}{2}}\)
Jeszcze jedna uwaga. Można rozwiązać to zadania bez odwoływania się do wzoru na pole trapezu. Wyobraźmy sobie, że w trapezie "wycinamy" prostokąt wyznaczony przez mniejszą podstawę trapezu i zsuniemy dwa pozostałe trójkąty prostokątne. Otrzymamy trójkąt o podstawie o długości a-d i bokach b, c. Wyliczamy jego pole za pomocą wzoru Harona i wg klasycznego wzoru na pole trójkąta. Porównujemy i wyliczamy wysokość trójkąta, identyczną z wysokością wyjściowego prostokąta. Gotowe