Odcinek dzielący trapez na połowy

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Efendi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 7 paź 2006, o 09:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R-k
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 13 razy

Odcinek dzielący trapez na połowy

Post autor: Efendi »

Witam!
Takie zadanie:
Dane są długości podstaw trapezu a i b (a>b). Znaleźć długość odcinka prostej równoległej do podstawy trapezu i dzielącej ten trapez na dwie figury o równych polach.
No i co by tutaj można było zrobić? Jakby ktoś na coś wpadł, to byłbym wdzięczny za pomoc
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Odcinek dzielący trapez na połowy

Post autor: kolanko »

Czy to moze bedzie:
\(\displaystyle{ \sqrt{ab}}\)
Awatar użytkownika
Efendi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 205
Rejestracja: 7 paź 2006, o 09:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: R-k
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 13 razy

Odcinek dzielący trapez na połowy

Post autor: Efendi »

nie, to na pewno nie będzie coś takiego. Powinno wyjść pierwiastek z jakiejś sumy albo różnicy.
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Odcinek dzielący trapez na połowy

Post autor: florek177 »

\(\displaystyle{ (a + c ) h_{1} = ( c + b ) h_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} (a + b ) h = ( a + c ) h_{1}}\)
\(\displaystyle{ h_{1} + h_{2} = h}\)

\(\displaystyle{ h \,\,}\) - wstawiamy do drugiego; pierwsze i drugie dzielimy przez \(\displaystyle{ h_{1} \,\,}\); z drugiego wyznaczamy \(\displaystyle{ \frac{h_{2}}{h_{1}} \,\,}\) i wstawiamy do pierwszego.
Porzadkujemy wyrazy i wyznaczamy \(\displaystyle{ \,\, c = \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}}\)
ODPOWIEDZ