Witam!
Takie zadanie:
Dane są długości podstaw trapezu a i b (a>b). Znaleźć długość odcinka prostej równoległej do podstawy trapezu i dzielącej ten trapez na dwie figury o równych polach.
No i co by tutaj można było zrobić? Jakby ktoś na coś wpadł, to byłbym wdzięczny za pomoc
Odcinek dzielący trapez na połowy
-
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Odcinek dzielący trapez na połowy
\(\displaystyle{ (a + c ) h_{1} = ( c + b ) h_{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} (a + b ) h = ( a + c ) h_{1}}\)
\(\displaystyle{ h_{1} + h_{2} = h}\)
\(\displaystyle{ h \,\,}\) - wstawiamy do drugiego; pierwsze i drugie dzielimy przez \(\displaystyle{ h_{1} \,\,}\); z drugiego wyznaczamy \(\displaystyle{ \frac{h_{2}}{h_{1}} \,\,}\) i wstawiamy do pierwszego.
Porzadkujemy wyrazy i wyznaczamy \(\displaystyle{ \,\, c = \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} (a + b ) h = ( a + c ) h_{1}}\)
\(\displaystyle{ h_{1} + h_{2} = h}\)
\(\displaystyle{ h \,\,}\) - wstawiamy do drugiego; pierwsze i drugie dzielimy przez \(\displaystyle{ h_{1} \,\,}\); z drugiego wyznaczamy \(\displaystyle{ \frac{h_{2}}{h_{1}} \,\,}\) i wstawiamy do pierwszego.
Porzadkujemy wyrazy i wyznaczamy \(\displaystyle{ \,\, c = \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{2}}}\)