promień i sieczna

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 26 lut 2011, o 21:57

Z punktu A leżącego na okręgu o środku O i promieniu r=68 cm poprowadzono prostopadłą do promienia OB okręgu, dzielącą ten promień na odcinki OC i CB takie,że |OC| : |CB|=8:9. Obliczyć długość odcinka AC.

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 26 lut 2011, o 22:03

Jeśli przedłużysz sobie ten odcinek \(\displaystyle{ OB}\) i punkt przecięcia z okręgiem oznaczysz jako \(\displaystyle{ D}\) dostajesz, że trójkąt \(\displaystyle{ ABD}\) jest prostokątny. Stąd \(\displaystyle{ |AC|=\sqrt{|BC| \cdot |CD|}}\) czyli \(\displaystyle{ |AC|=\sqrt{9x \cdot 25x}}\). Korzystając z tego, że promień ma długość \(\displaystyle{ 68}\)cm obliczysz już wszystko co potrzeba. Pozdrawiam!

bliznieta07129 · Post autor: **bliznieta07129** » 26 lut 2011, o 22:16

dzięki