Liczba pkt wspólnych prostej o równaniu ... z okręgiem o śrd

[destiny_89]

Liczba punktów wspólnych prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=x-3}\) z okręgiem w srodku w początku układu wspołrzędnych i promieniu 3 jest równa:
a) 0 , b) 1 , c) 2, d)3

Bardzo prosze o rozwiazanie tego zadania , z góry bardzo dziekuje za pomoc.

[Panda]

Okrąg jest to zbiór punktów równo oddalonych od środka. Szukamy więc odległości punktu od prostej - zauważmy, że jeśli jest mniejsza niż promień, to prosta przecina dwa punkty okręgu, jeśli równa, to jest styczna i przecina jeden, jeśli większa, to nie przecina. Narysuj więc jedno, drugie i skorzystaj z w/w wniosków.

Czółko.