Okrąg wpisany w romb

[gblablabla]

Czy to jest tak, że gdy wpiszemy okrąg w romb i połączymy punkty styczności przeciwległych boków rombu z okręgiem, to odcinek ten będzie też wysokością rombu? Dlaczego (tak/nie)?
Jaki program komputerowy dostępny w sieci pozwala sprawdzać takie i podobne rzeczy.

[Panda]

Główka :p A poza tym - Geogebra, Cabri (chyba płatna) na przykład - tam zrobisz rysunek i zawsze będziesz mógł oszacować, ale lepiej samemu kombinować. Nie wiem, czy istnieje soft który sam zastępuje główkę leniwego użytkownika, ale niewykluczone (może nawet Geogebra/Cabri mają taką funkcję).

W Twoim przypadku - zauważ, że prosta prostopadła do stycznej przechodząca przez punkt styczności przecina środek okręgu. Gdy rozrysujesz to dla dwóch przeciwległych boków i weźmiesz pod uwagę, że są do siebie równoległe otrzymasz, że wysokość poprowadzona z jednego z punktów styczności przecina też drugi z nich, co dowodzi temu, że odpowiedź na twoje pytanie brzmi "tak".

Czółko.

[gblablabla]

Z mojego odręcznego rysunku też tak wychodzi, ale z czego to wynika?

[piasek101]

Okrąg ,,siedzi" między równoległymi (w zasadzie prostymi) - zatem jego średnica jest odległością tych równoległych.