Czworokąty- wykaż, że...

[nondum]

Zad.1. Miary kolejnych kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 50 stopni. Wykaż, że czworokąt jest trapezem.

Zad.2. W równoległoboku ABCD kąt przy wierzchołku A ma miarę 45 stopni. Na przedłużeniu boku DC znaleziono punkt E taki, że \(\displaystyle{ AE\perp AB}\). Wiadomo, żę pole równoległoboku ABCD jest półtora raza większe od pola trapezu ABDE. Wykaż, że |AB|= 3|AE|.

Proszę o jakieś wskazówki lub rozwiązanie zadań.

Z góry dziękuję, za poświęcenie czasu na odp.

[Panda]

1. Znasz sumę miar kątów, znasz różnicę kolejnych par, możesz więc wyznaczyć każdy w zależności od pierwszego - z czym problem? \(\displaystyle{ x_{2} = x_{1} + 50^{o}, x_{3} = x_{2} + 50^{o}, ...}\)

2. Zapisz pola obu figur w zależności od długości boków stosując znane wzory, a potem podstaw je do proporcji (\(\displaystyle{ P_{1} = 1,5P_{2}}\)). Później zapomnij o kącie \(\displaystyle{ 45^{o}}\) i zadanie rozwiąże się samo.

Czółko.

[nondum]

dzięki (;

[Panda]

Wkradł się błąd, a gdzieś wcięło button "edytuj", miało być "nie zapomnij o kącie \(\displaystyle{ 45^{o}}\)" ;d