1. W równoległoboku ABCD dwusieczna DE kąta rozwartego ADC i prosta BC wyznaczają dwa kąty przyległe, których miary pozostają w stosuku 2:3. Oblicz miary kątów równoległoboku ABCD.
Oznaczyłam ten podzielony kąt na 2 \(\displaystyle{ \alpha}\) i 3 \(\displaystyle{ \alpha}\) i kąt naprzeciwko tak samo, ale ułożone przeze mnie równanie:
5 \(\displaystyle{ \alpha}\) +2 \(\displaystyle{ \beta}\) =360 nic mi nie daje
2. Punkty A, B, C
dzielą okrag na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5:6:7. Oblicz miary kątów trójkąta ABC
Tu nie mam pojęcia nawet za co sie zabrać
3. W kole
poprowadzono średnicę AB i cięciwe AC. Wiedząc, że BC jest prostopadłe do AC i |BC|=7 oblicz odległość cięciwy AC od środka koła.
I pitagorasem, bo od środka koła można poprowadzić krechę, która stanie się wysokością trójkąta. Ale z Pitagorasa wyszedł mi pierwiastek z 24,5 a to się nie pierwiastkuje, a powinno wyjść 3,5
4. W okręgu rysujemy średnicę AB i równoległą do niej cięciwę CD. Udowodnij, że różnica miar kątów ACD i CDA jest równa 90 stopni.
Tu wcale nie wiem od czego zacząć poza rysunkiem oczywiście, z którego nawet nie wychodzi kąt CDA.
Zadania z trescia kąty i inne.
-
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Zadania z trescia kąty i inne.
1) Suma kątów przyległych to ...
4) Ma znaczenie kolejność punktów na okręgu - ale idzie z kątów wpisanych opartych na tym samym łuku, i kata wpisanego opartego na połowie okręgu (połącz ze sobą wszystkie punkty i patrz).
4) Ma znaczenie kolejność punktów na okręgu - ale idzie z kątów wpisanych opartych na tym samym łuku, i kata wpisanego opartego na połowie okręgu (połącz ze sobą wszystkie punkty i patrz).
Zadania z trescia kąty i inne.
2.
obieramy punkty na okręgu,
rysujemy do nich promienie
i powstają 3 łuki które oznaczamy 5x, 6x i 7x
5x+6x+7x = 18
\(\displaystyle{ \frac{360}{18}}\)
więc kąty mają:
\(\displaystyle{ 5 \cdot 20 = 100 stopni
6 \cdot 20 = 120 stopni
7 \cdot 20 = 140 stopni}\)
obieramy punkty na okręgu,
rysujemy do nich promienie
i powstają 3 łuki które oznaczamy 5x, 6x i 7x
5x+6x+7x = 18
\(\displaystyle{ \frac{360}{18}}\)
więc kąty mają:
\(\displaystyle{ 5 \cdot 20 = 100 stopni
6 \cdot 20 = 120 stopni
7 \cdot 20 = 140 stopni}\)