hej mam problem z zadaniem : na kole opisano trapez wiedząc ,że punkty styczności dzielą ramiona trapezu na odcinki o długościach: 4 cm i 9cm oraz 3cm i 12 cm , oblicz:
a) obwód tego trapezu
b) pole trapezu
c) pole koła wpisanego w ten trapez
wiem ze musi być zależność: \(\displaystyle{ a+b=c+d}\)
wiec obliczyłam obwód i wyszło mi 56cm
i dalej nie wiem jak obliczyć pole wiem ze wysokość jest równa 2r
i ze jeśli punkt styczności oznaczę np jako E to przy wierzchołku E będą dwa trójkąty prostokątne i co dalej?
na kole opisano trapez
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
na kole opisano trapez
Obwód dobrze. Teraz skorzystaj z tego, że jeżeli z punktu P poprowadzimy dwie styczne do okręgu i punkty styczności oznaczymy jako Q i R to PQ=PR. W każdym wierzchołku masz tę sytuację - obliczysz podstawy. Potem np. zrzutuj górną podstawę na dolną i poprowadź dwie wysokości trapezu i zrób układ równań z dwóch Pitagorasów.