Okręgi wpisywane w trójkąty i trójkąty wpisywane w okręgi.

[hildunia2]

Witam mam problem z pewnym zdaniem pewnie jest proste ale nie mogę wpaść na żadną odpowiedz , mianowicie treść zadnia brzmi ; W okręgu o promieniu "a" wpisano trójkąt równoboczny . W trójkąt ten wpisano okrąg , w którym z kolei wpisano trójkąt równoboczny itd. Otrzymane w ten sposób okręgi mają coraz krótsze promienie . Uzasadnij , że długość tych promieni tworzy ciąg geometryczny . Jaką długość ma promień dziesiątego okręgu ??

Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć ?? Z góry dziękuję

[florek177]

zrób rysunek - duży - z trzema okręgami i trzema trójkątami.
uzależnij promienie od wysokości i policz ich ilorazy - q