Witam !
Mam problem z robieniem zadań z zastosowaniem jednokładności, a bardzo chciałbym to poćwiczyć. Znalazłem na stronie mimuw.edu.pl/~joasiaj/plock różne zadania na jednokładność. Poproszę o podpowiedzi (na przykład o środku jednokładności)do tych dwóch zadań:
zadanie 9
Okrąg wpisany w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest styczny do boku \(\displaystyle{ AC}\) w punkcie \(\displaystyle{ D}\), odcinek \(\displaystyle{ DE}\) jest średnicą tego okręgu. Prosta \(\displaystyle{ BE}\) przecina bok \(\displaystyle{ AC}\) w punkcie \(\displaystyle{ F}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ AF = CD}\).
zadanie 3
Rozłączne okręgi \(\displaystyle{ O_1}\) i \(\displaystyle{ O_2}\) są styczne wewnętrznie do okręgu \(\displaystyle{ O}\) w punktach \(\displaystyle{ S}\) i \(\displaystyle{ T}\). Prosta \(\displaystyle{ l}\) nierozdzielająca okręgów \(\displaystyle{ O_1}\) i \(\displaystyle{ O_2}\) jest do nich styczna w punktach odpowiednio \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ Q}\). Wykaż, że proste \(\displaystyle{ SP}\) i \(\displaystyle{ TQ}\) przecinają się w punkcie należącym do okręgu \(\displaystyle{ O}\).
Jednokładność - podpowiedzi
- timon92
- Użytkownik
- Posty: 1654
- Rejestracja: 6 paź 2008, o 16:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 472 razy
Jednokładność - podpowiedzi
zad. 9. Rozważ okrąg dopisany do boku \(\displaystyle{ AC}\)
zad. 3. Rozważ jednokładności przekształcające \(\displaystyle{ O_1}\) na \(\displaystyle{ O}\) oraz \(\displaystyle{ O_2}\) na \(\displaystyle{ O}\)
zad. 3. Rozważ jednokładności przekształcające \(\displaystyle{ O_1}\) na \(\displaystyle{ O}\) oraz \(\displaystyle{ O_2}\) na \(\displaystyle{ O}\)