Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu o środku S. Odległość od punktu P do środka okręgu jest równa 2cm a do punktu styczności A jest równa pierwiastek z 3.Oblicz pole:
a)trójkąta PSA
b)wycinka koła BSA
Okrąg wpisany styczna
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 20 paź 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Okrąg wpisany styczna
a jakie podstawic dokładnie liczby do wzoru pitagorasa które po kolei liczbykropka+ pisze:Z Pitagorasa liczysz r i potem pole trójkąta. Z tangensa kąta liczysz kąt i podstawiasz do wzoru na pole wycinka.
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Okrąg wpisany styczna
Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego A i S to trójkąt PSA jest prostokątny o przyprostokątnych PA i r oraz przeciwprostokątnej PS.
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 20 paź 2009, o 18:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 2 razy
Okrąg wpisany styczna
kropka+ pisze:Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego A i S to trójkąt PSA jest prostokątny o przyprostokątnych PA i r oraz przeciwprostokątnej PS.
wtedy promień wynosi 1 i jest naszą wysokością ale wtedy żle wychodzi pole bo w odpowiedziach jest pierwiastek z 3 przez 2.Kompletnie tego nie rozumiem-- 4 lut 2011, o 18:14 --
mery1412 pisze:kropka+ pisze:Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego A i S to trójkąt PSA jest prostokątny o przyprostokątnych PA i r oraz przeciwprostokątnej PS.
wtedy promień wynosi 1 i jest naszą wysokością ale wtedy żle wychodzi pole bo w odpowiedziach jest pierwiastek z 3 przez 2.Kompletnie tego nie rozumiem
chyba wymyśliłam.tam ma być jedna druga razy 1 razy pierwiastek z 3 i wtedy wyjdzie pierwiastek z 3 przez 2
a jak mam obliczyć tego tangensa???
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
Okrąg wpisany styczna
W odpowiedziach jest dobrze, bo pole to jedna przyprostokątna razy druga przyprostokątna dzielone przez 2, czyli pole trójkąta to:
\(\displaystyle{ P= \frac{1 \cdot \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Natomiast tangens kąta PSA to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{1}= \sqrt{3}}\)
Sprawdź jaka jest miara tego kąta i wstaw do wzoru na pole wycinka.
\(\displaystyle{ P= \frac{1 \cdot \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Natomiast tangens kąta PSA to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{1}= \sqrt{3}}\)
Sprawdź jaka jest miara tego kąta i wstaw do wzoru na pole wycinka.