Okrąg wpisany styczna

[mery1412]

Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu o środku S. Odległość od punktu P do środka okręgu jest równa 2cm a do punktu styczności A jest równa pierwiastek z 3.Oblicz pole:
a)trójkąta PSA
b)wycinka koła BSA

[kropka+]

Z Pitagorasa liczysz r i potem pole trójkąta. Z tangensa kąta liczysz kąt i podstawiasz do wzoru na pole wycinka.

[mery1412]

Z Pitagorasa liczysz r i potem pole trójkąta. Z tangensa kąta liczysz kąt i podstawiasz do wzoru na pole wycinka.

a jakie podstawic dokładnie liczby do wzoru pitagorasa które po kolei liczby

[kropka+]

Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego A i S to trójkąt PSA jest prostokątny o przyprostokątnych PA i r oraz przeciwprostokątnej PS.

[mery1412]

Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego A i S to trójkąt PSA jest prostokątny o przyprostokątnych PA i r oraz przeciwprostokątnej PS.

wtedy promień wynosi 1 i jest naszą wysokością ale wtedy żle wychodzi pole bo w odpowiedziach jest pierwiastek z 3 przez 2.Kompletnie tego nie rozumiem-- 4 lut 2011, o 18:14 --

Ponieważ styczna do okręgu jest prostopadła do promienia łączącego A i S to trójkąt PSA jest prostokątny o przyprostokątnych PA i r oraz przeciwprostokątnej PS.

wtedy promień wynosi 1 i jest naszą wysokością ale wtedy żle wychodzi pole bo w odpowiedziach jest pierwiastek z 3 przez 2.Kompletnie tego nie rozumiem

chyba wymyśliłam.tam ma być jedna druga razy 1 razy pierwiastek z 3 i wtedy wyjdzie pierwiastek z 3 przez 2

a jak mam obliczyć tego tangensa???

[kropka+]

W odpowiedziach jest dobrze, bo pole to jedna przyprostokątna razy druga przyprostokątna dzielone przez 2, czyli pole trójkąta to:

\(\displaystyle{ P= \frac{1 \cdot \sqrt{3} }{2}= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Natomiast tangens kąta PSA to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{1}= \sqrt{3}}\)

Sprawdź jaka jest miara tego kąta i wstaw do wzoru na pole wycinka.