Obliczanie stosunków boków.

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 4 lut 2011, o 12:12

Witam.
Mam problem z obliczeniem stosunku np. boków trójkąta. Dla przykładu: wiedząc stosunek boków trójkąta wynosi \(\displaystyle{ 1:2:3}\) wiem że boki mają po \(\displaystyle{ \frac{1}{6}a, \frac{2}{6}a, \frac{3}{6}a}\) gdzie a to jakaś zmienna określająca długości tych boków. Z tym nie mam problemu. Ale jak obliczyć stosunek 3 boków znając ich długości? Bo stosunek dwóch boków to jest iloraz jednego i drugiego, a trzech lub więcej jak sie liczy? Jak doprowadzić do postaci \(\displaystyle{ x:y:z}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lut 2011, o 12:21

Po pierwsze - nie wprowadzaj ułamków (będzie wygodniej)

np \(\displaystyle{ 1:2:3}\) to boki \(\displaystyle{ 1x; 2x; 3x}\).

Po drugie - stosunku trzech ,,rzeczy" nie wyznaczymy (mozemy tylko zapisać z dwukropkami).

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 4 lut 2011, o 12:25

No to jak zapisać dwukropkami długości boków trójkąta?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 4 lut 2011, o 12:28

Boki :
\(\displaystyle{ 2cm; 3cm; 4cm}\) są w stosunku \(\displaystyle{ 2:3:4}\)

rolnik41 · Post autor: **rolnik41** » 4 lut 2011, o 12:33

a w stosunku 2:3:4 będą też boki 4,6,8 , 6,9,12 ??

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 lut 2011, o 12:37

Tak, bo dzielisz długości boków przez największy wspólny podzielnik (piewsze przez 2 a drugie przez 3.
Długości boków mogą nie mieć wspólnego podzielnika (poza 1) np:
\(\displaystyle{ a= 1,7, b= 3,9, c= 5}\)
Wtedy mnożymy je przez liczbę, która zamieni je na liczby całkowite, w tym przypadku przez 10, wtedy stosunek to
\(\displaystyle{ 17: 39: 50}\)