Trudne pole figury wpisanej

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
myther
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 505
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Trudne pole figury wpisanej

Post autor: myther »

Trapez równoramienny opisany jest na okręgu o promieniu 1. Pole trapezu wynosi 5.

a) Znajdź długość ramienia trapezu => wyliczyłem 2,5
b)Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są punkty styczności okręgu z trapezem. (I tu zaczynają się schodki )

Rysunek do zadania:

Powodzenia
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Trudne pole figury wpisanej

Post autor: anna_ »

To deltoid.
\(\displaystyle{ P= \frac{ef}{2}}\)
e,f - przekątne
myther
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 505
Rejestracja: 3 kwie 2010, o 21:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sanok
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 2 razy

Trudne pole figury wpisanej

Post autor: myther »

No tak wzór na pole znam, ale jak wyliczyć przekątne?
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Trudne pole figury wpisanej

Post autor: anna_ »

Jedną przekątna już masz, to średnica okręgu.
Policz długości podstaw.
Poprowadź wysokość trapezu z wierzchołka kąta rozwartego.
Policz długości odcinków, na które punkty styczności podzieliły ramię trapezu.
Z podobieństwa trójkątów wyliczysz brakujący 'kawałek' drugiej przekątnej.

PS nie wiem czy to jest najkrótszy sposób.
ODPOWIEDZ