Wyjaśnienie wzorów na pola figur płaskich.

delma22 · Post autor: **delma22** » 3 lut 2011, o 14:59

Potrzebuje dokładnego wytłumaczenie skąd i dlaczego są takie a nie inne wzory na pola figur płaskich. Prosze o pomoc . Wyszukalem w google i nic nie znalazłem.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 3 lut 2011, o 15:06

Sądzę, że trzeba wyjść od definicji metra kwadratowego.

delma22 · Post autor: **delma22** » 3 lut 2011, o 19:43

Potrzebuje tylko wyjaśnienia skąd wziął się wzór na pole deltoidu i wzór na pole rombu ( z przekątnych) bardzo proszę o pomoc

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 3 lut 2011, o 21:14

Pole deltoidu to 2 pola trójkątów, na które dzieli go przekątna (chodzi o przekątną łączącą wierzchołki pomiędzy równymi bokami). Oznaczmy ją jako e. Przekątna e jest prostopadła do przekątnej f i dzieli ją na połowy. Mamy więc dwa przystające trójkąty o wspólnej podstawie e i wysokościach \(\displaystyle{ \frac{f}{2}}\). Pole deltoidu to pola tych dwóch trójkątów, czyli:

\(\displaystyle{ P= 2 \cdot \frac{e \cdot \frac{f}{2} }{2} = \frac{e \cdot f}{2}}\)

Ponieważ romb jest deltoidem (o wszystkich bokach równych) to jego pole też można obliczać z tego wzoru.

delma22 · Post autor: **delma22** » 4 lut 2011, o 10:43

dzięki kropka+ !!