Trapez, odcinek łączący srodki ramion

saniia · Post autor: **saniia** » 2 lut 2011, o 10:32

W trapezie ramiona maja długość 10cm i 17cm. Długość odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 27,5, a długość odcinka łączącego środki przekatnych wynosi 10,5. Mam obliczyć długości podstaw a i b oraz wysokos tego trapezu. Proszę o pilna odpowiedz i pomoc w roZwiazaniu.

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 2 lut 2011, o 11:06

Narysuj trapez ABCD, środki ramion oznacz jako E i F (od lewej), środki przekątnych G i H (od lewej).

Znajdź długości EH, HF i EG (proporcje, podobieństwo trójkątów) - na literach, w stosunku do długości podstaw.

Później otrzymasz wzory:

\(\displaystyle{ \left| EF\right| = \frac{1}{2} (a+b)}\)

\(\displaystyle{ \left| GH\right| = \frac{1}{2}(a-b)}\)

gdzie a jest dłuższą podstawą.

saniia · Post autor: **saniia** » 2 lut 2011, o 12:01

W jaki sposób niby mam obliczyć te odcinki? I po co skoro mam podane te odcinek który wynosi 27,5.

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 2 lut 2011, o 12:06

To tylko tak żeby sobie wyprowadzić te wzory. Bo dalej rozwiązujesz układ równań i obliczasz długości podstaw.

saniia · Post autor: **saniia** » 2 lut 2011, o 12:12

Obliczylam podstawy ale jak wysokość?