Odcinek łaczący środki ramion , trapezu.

Carolska · Post autor: **Carolska** » 31 sty 2011, o 17:22

Podstawy pewnego trapezu mają długości a i b. Jak obliczyć długość odcinka łączącego środki ramion?

Proszę o szybką pomoc!

Vax · Post autor: **Vax** » 31 sty 2011, o 17:28

Jest on średnią arytmetyczną długości podstaw.

Pozdrawiam.

Carolska · Post autor: **Carolska** » 31 sty 2011, o 17:32

Vax pisze:Jest on średnią arytmetyczną długości podstaw.

Pozdrawiam.

ale czy wystarczy to napisać w rozwiązaniu ? Potrzebuje mieć takie rozwiązanie jakie mogłabym wysłac mailem na konkurs a sama nie umiem go zrobić . Mógłbyś je tu napisać ?
Dziękuję

Vax · Post autor: **Vax** » 31 sty 2011, o 17:38

Było wiele razy na forum Masz np tutaj:

214060.htm?hilit=%20odcinek%20%C5%82%C4%85cz%C4%85cy%20%C5%9Brodki%20ramion

Pozdrawiam.

Carolska · Post autor: **Carolska** » 31 sty 2011, o 17:53

Vax pisze:Było wiele razy na forum Masz np tutaj:

214060.htm?hilit=%20odcinek%20%C5%82%C4%85cz%C4%85cy%20%C5%9Brodki%20ramion

Pozdrawiam.

Dziekuję a mam jeszcze pytanie . To że odcinek łaczacy srodki ramion trapezu jest rowny sredniej arytmetycznej dlugosci podstaw , to jest jakies twierdzenie ? Czy jak mam to udowodnic bo musze napisac cale rozwiazanie , i czy odpowiedzia do tego zadania jest to co napisales jako pierwsze pod tematem?
Przepraszam że tak mecze z tym zadaniem ale zalezy mi zeby wyslac je z pelnym rozwiazaniem i po prostu nie wiem jak je zapisac z odpowiedzia.
Dziekuje

Vax · Post autor: **Vax** » 31 sty 2011, o 17:56

To jest ogólnie znany fakt, jednak jak chcesz, możesz dla bezpieczeństwa dowód podesłać.

Pozdrawiam.

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 sty 2011, o 18:02

Jest to ogólnie znana własność.
Na konkursie możesz się na nią powołać, jednakże sam dowód nie jest trudny i czasochłonny, więc dla świętego spokoju możesz go napisać.
Oczywiście, jeśli całe zadanie opiera się na wykorzystaniu tej własności (np. jest to zadanie typu: odcinek łączący ramiona trapezu ma długość....., a jena z podstaw ma długość..... . Oblicz długość drugiej podstawy) należy podać (w większości takich przypadków jest on wymagany, jednakże nie jest to reguła) jej dowód. Jeżeli wykorzystanie tej własności jest częścią znacznie bardziej rozbudowanego zadania wystarczy podać słownie treść tego twierdzenia.

Carolska · Post autor: **Carolska** » 31 sty 2011, o 18:14

Vax pisze:To jest ogólnie znany fakt, jednak jak chcesz, możesz dla bezpieczeństwa dowód podesłać.

Pozdrawiam.

Ale jaki jest ten dowód? Jak go napisać ?

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 sty 2011, o 18:15

Vax pisze:Było wiele razy na forum Masz np tutaj:

214060.htm?hilit=%20odcinek%20%C5%82%C4%85cz%C4%85cy%20%C5%9Brodki%20ramion

Carolska · Post autor: **Carolska** » 31 sty 2011, o 18:20

Aha!
Czyli ten dowód to to napisane przez " Mazz_" ?
Czy wystarczy jeśli skopiuję to co on napisał? CAŁE ?
Sorki ale nie jestem aż tak dobra z matematyki dlatego pytam

ares41 · Post autor: **ares41** » 31 sty 2011, o 18:25

Jest to jeden ze sposobów na udowodnienie tego.
Poza tym można jeszcze wykorzystać tw. Talesa lub twierdzenie o polu figury jako sumie pól figur składowych.

Pozdrawiam

Carolska · Post autor: **Carolska** » 31 sty 2011, o 18:28

Dziękuję bardzo za pomoc , jeżeli mielibyście jeszcze czas to mam jeszcze dwa zadanie i też proszę o ich rozwiązanie :

Zad. 2. Liczby noworoczne to liczby powstające z liczb naturalnych trzycyfrowych o wszystkich cyfrach nieparzystych przez dopisanie na końcu "2011" lub przez zamianę na "2011" ich środkowej cyfry. Ile jest liczb noworocznych?

Zad. 3. Czy przekątną tablicy w Twojej klasie da się "narysować", wyciskając całą tubkę pasty do zębów? Przedstaw odpowiednie rachunki.

Napisałam już je w innych postach ale jak narazie nikt nie dał odpowiedzi , a potrzebuję je już dziś , z góry wielkie dzięki