Planimetria- 3 zadania na "wykaż, że"

[NajslabszeOgniwo]

1.
W okręgu o środku O poprowadzono dwie cięciwy AB i CD, ktore przecinają się w punkcie K. Wykaż, że trojkąty AKC i BKD są podobne.

2.
Do trójkąta prostokątnego ABC, w którym przyprostokątne mają mają długości |AC|=5 i |BC|=5 sqrt{3} , dorysowano trojkąt równoboczny ADB. Wykaż, że trójkąt BCD jest prostokątny.

3.
W trójkącie ABC o bokach długości 5,6,7 poprowadzono wysokość prostopadłą do boku o dł. 6. Wykaż, że wysokość dzieli ten bok na odcinki, których długości różnią się o 4.

[cyberciq]

1.cecha podobieństwa kąt-kąt-kąt
2.Możesz policzyć kąty w tym trójkącie, dodając 60+30=90 wychodzi trójkąt prostokątny
3. Układ równań+tw. Pitagorasa

pozdrawiam