Nie umiem tej matmy
W trapezie rónoramiennym dłuższa podstawa ma długość 10 cm , a ramię 6 cm tworzy z tą podstawą kąt o mierze Pi przez 3. Trapez obraca się dookoła dłuższej podstawy. Oblicz objętość i pole powierzchni otrzymanej bryły obrotowej.
trapez
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
trapez
Powstała bryła składa się z trzech brył cząstkowych:
-dwóch stożków o wysokości x=3 i podstawie będącej kołem o promieniu \(\displaystyle{ r=3\sqrt{3}}\)
-walca o wysokosci h=4 i podstawie będącej kołem o promieniu \(\displaystyle{ r=3\sqrt{3}}\)
-dwóch stożków o wysokości x=3 i podstawie będącej kołem o promieniu \(\displaystyle{ r=3\sqrt{3}}\)
-walca o wysokosci h=4 i podstawie będącej kołem o promieniu \(\displaystyle{ r=3\sqrt{3}}\)
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
trapez
Otrzymasz walec z przyklejonymi do jego podstaw stożkami:
Oznaczam: H - wys. walca; x - wysokość stożka; h - wysokość trapezu; a - górna podstawa trapezu.
Mamy: \(\displaystyle{ x = \frac{10 - a}{2} \,}\); \(\displaystyle{ \frac{x}{6}= cos(\frac{\pi}{3})\,\,}\); \(\displaystyle{ h = 6 sin(\frac{\pi}{3})\,\,}\);\(\displaystyle{ r_{s,w} = h\,\,}\); \(\displaystyle{ H = a}\)
Objętość bryły = objętość walca + 2 bjętości stożka,
Pole pow. bryły = pole pow. bocz. walca + 2 pole pow. bocz. stożka.
Oznaczam: H - wys. walca; x - wysokość stożka; h - wysokość trapezu; a - górna podstawa trapezu.
Mamy: \(\displaystyle{ x = \frac{10 - a}{2} \,}\); \(\displaystyle{ \frac{x}{6}= cos(\frac{\pi}{3})\,\,}\); \(\displaystyle{ h = 6 sin(\frac{\pi}{3})\,\,}\);\(\displaystyle{ r_{s,w} = h\,\,}\); \(\displaystyle{ H = a}\)
Objętość bryły = objętość walca + 2 bjętości stożka,
Pole pow. bryły = pole pow. bocz. walca + 2 pole pow. bocz. stożka.