Ramiona trapezu

[Pawelek-]

Witam serdecznie,
czy jest ktoś w stanie rozwiązać poniższe zadanie?

Podstawy trapezu \(\displaystyle{ ABCD}\) mają odpowiednio długości \(\displaystyle{ |AB| = 10}\) i \(\displaystyle{ |CD| = 4}\). Proste zawierające ramiona trapezu przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ O}\), oddalonym o \(\displaystyle{ 8}\) od punktu \(\displaystyle{ A}\). Oblicz długość ramienia \(\displaystyle{ AD}\) tego trapezu.

Z góry dziękuje za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
Pawelek-

[Parowka_Jedynka]

Wydaje mi się, że można to zrobić z twierdzenia Talesa
\(\displaystyle{ |AB|=10\\
|DC|=4\\
|AO|=8 \Rightarrow |DO|=x\\ |AD|=8-x}\)
I Teraz z twierdzenia mamy:
\(\displaystyle{ \frac{|DO|}{|DC|} = \frac{|AO|}{|AB|} \\\\
\frac{x}{4} = \frac{8}{10} \\\\}\)
Proporcje:
\(\displaystyle{ 10x=32\\
x=3,2=|DO| \Rightarrow |AD|=|AO|-|DO|=8-3,2=4,8}\)