Witam serdecznie,
czy jest ktoś w stanie pomóc mi w poniższym zadaniu?
W trapezie prostokątnym ramie o długości \(\displaystyle{ 8 cm}\) tworzy z podstawą, której długość wynosi \(\displaystyle{ 12 cm}\), kąt o mierze \(\displaystyle{ 45^o}\). Oblicz pole tego trapezu.
Z góry dziękuje za rozwiązanie.
Pozdrawiam,
Pawelek-
Pole Trapezu
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Pole Trapezu
Wskazówka:
Narysuj wysokość poprowadzoną z wierzchołka przecięcia krótszej podstawy i ramienia które nie jest do niej prostopadłe. Ta wysokość "odetnie" z trapezu trójkąt prostokątny w którym możesz obliczyć długości przyprostokątnych (jedna z nich to wysokość a druga to różnica długości podstaw tego trapezu).
Narysuj wysokość poprowadzoną z wierzchołka przecięcia krótszej podstawy i ramienia które nie jest do niej prostopadłe. Ta wysokość "odetnie" z trapezu trójkąt prostokątny w którym możesz obliczyć długości przyprostokątnych (jedna z nich to wysokość a druga to różnica długości podstaw tego trapezu).
Pole Trapezu
Jeżeli jest taka możliwość prosiłbym kogoś by rozwiązał mi to zadanie, byłbym bardzo wdzięczny.
Pozdrawiam
///
\(\displaystyle{ \sin45^o = \frec{h}{8}
\frec{\sqrt{2}}{2}=\frec{h}{8}
h=4\sqrt{2}}\)
dł. drugiej podstawy
\(\displaystyle{ \alpha = 12 - 4\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P = \frec{1}{2}\left(12 - 4\sqrt{2} + 12\right) \cdot 4\sqrt{2} = 48\sqrt{2} - 16}\)
Czy to jest dobrze rozwiązane?-- 30 sty 2011, o 13:36 --Odświeżam.
Pozdrawiam
///
\(\displaystyle{ \sin45^o = \frec{h}{8}
\frec{\sqrt{2}}{2}=\frec{h}{8}
h=4\sqrt{2}}\)
dł. drugiej podstawy
\(\displaystyle{ \alpha = 12 - 4\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P = \frec{1}{2}\left(12 - 4\sqrt{2} + 12\right) \cdot 4\sqrt{2} = 48\sqrt{2} - 16}\)
Czy to jest dobrze rozwiązane?-- 30 sty 2011, o 13:36 --Odświeżam.