Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
R33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy

Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta

Post autor: R33 »

Dwa boki trójkąta ABC mają długość 1 i 4, a jego pole jest równe 1, 2. Wyznacz długość trzeciego boku tego trójkąta, jeśli wiadomo, że kąt między danymi bokami trójkąta jest rozwarty.

\(\displaystyle{ 1,2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 \cdot sin \alpha \\ sin \alpha = 0,6 \\ cos \alpha = -0,8}\). Dalej nie wiem jak policzyć ten trzeci bok.
Marian517
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 20 lip 2010, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Imielin
Pomógł: 7 razy

Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta

Post autor: Marian517 »

Mając dany już kąt, z twierdzenia cosinusów.

@edit
x- szukany bok
\(\displaystyle{ x^{2}=1+4-2*2*1*(-0,8)}\)
\(\displaystyle{ x^2=8,2}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{8,2}}\)
Ostatnio zmieniony 29 sty 2011, o 12:43 przez Marian517, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
R33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy

Wyznaczenie trzeciego boku trójkąta

Post autor: R33 »

Nie wychodzi mi coś.
ODPOWIEDZ