oblicz długość drugiej podstawy tego trapezu

[85042609802]

w trapezie równoramiennym jedna z podstaw ma długość 8cm, ramię 5cm, a przekątna 11cm.oblicz długość drugiej podstawy tego trapezu

[Marian517]

Prowadzimy wysokość trapezu z jednego z wierzchołków. Otrzymujemy 2 trójkąty prostokątne.
a-długość drugiej podstawy
x- długość jednej z przyprostokątnej jednego z trójkątów
\(\displaystyle{ x= \frac{8-a}{2}}\)

I z twierdzenia Pitagorasa dla otrzymanych trójkątów rozwiązujemy układ i wracamy do podstawienia.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x^{2}+h^{2}=25 \\ (8-x)^{2}+h^{2}=121 \end{cases}}\)

[85042609802]

a można prosić jak to dokładnie rozwiązać?

[florek177]

z pierwszego wyznacz \(\displaystyle{ h^{2} \,\,}\) ; podstaw do drugiego --> wylicz \(\displaystyle{ x \,\,}\) --> podstaw do wzoru z \(\displaystyle{ a \,\,}\) --> przekształć wzór i policz co trzeba.

PS. przestań zakładać nowe posty do tego samego tematu, bo dostaniesz BANA.