Trapez prostokątny

megi91 · Post autor: **megi91** » 26 sty 2011, o 15:33

W trapezie prostokątnym dłuższe ramię długości 3 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)cm jest prostopadłe do przekątnej. Kąt ostry trapezu ma miarę 30 stopni
a) wykonaj rysunek do zadania - rysunek już mam
b) oblicz pole trapezu .. tu zaczyna się problem
i
c) oblicz długość dłuższej przekątnej trapezu - tutaj też

proszę o pomoc w podpunkcie b i c i jeśli to nie kłopot w a to bym porównała czy mam tak samo

Glo · Post autor: **Glo** » 26 sty 2011, o 15:52

Obrazek robiony na szybko w paincie, wybacz jakość

No więc zaznaczone jednakowym kolorem kąty są równe. Wynika z nich podobieństwo trójkątów. Zauważ też, że są to specyficzne trójkąty (90, 60 i 30 stopni - co z tego wynika?).

W razie pytań - pisz.

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 sty 2011, o 15:59

Ja mam taki:

Trójkąty ABC i ACD są podobne

Glo · Post autor: **Glo** » 26 sty 2011, o 16:24

A co za różnica? Summa summarum wyjdzie na jedno. Kąty które zaznaczyłaś są dopełnieniami kątów które ja zaznaczyłem.

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 sty 2011, o 16:44

Glo pisze:A co za różnica? Summa summarum wyjdzie na jedno. Kąty które zaznaczyłaś są dopełnieniami kątów które ja zaznaczyłem.

To nie są kąty przyległe, więc nie są dopełnieniami kątów, które zaznaczyłeś.

Glo · Post autor: **Glo** » 26 sty 2011, o 17:12

No jak to nie. Zaznaczając na Twoim rysunku, skoro DAB jest prosty, DAC ma 30 stopni to CAB musi mieć 60. Dodajmy odcinek łączący punkt C z dolną podstawą np. E. Wtedy BCE podobny do BCA. Suma kątów w trójkącie to 180 stopni więc ACE ma 30 stopni, tak jak zaznaczyłem.

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 sty 2011, o 17:24

Chodzi mi o definicję dopelnienia kąta.
Widać inaczej ją rozumiemy.

Glo · Post autor: **Glo** » 26 sty 2011, o 19:03

Oj tak, tak, oba sposoby są poprawne. Nie ma co sobie suszyć głowy. A na umilenie wieczoru - owszem, przyznaję, wyraziłem się nieściśle