Długość promienia koła

[noname91]

Jaka jest długość promienia koła, jeżeli wycinek koła oparty na łuku o długości \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi}\) cm ma pole równe \(\displaystyle{ \frac{4}{3} \pi cm ^{2}}\)?

Z czego ja to mam wziąć w ogóle? Jak to policzyć?

[Glo]

Pole i długość łuku wycinka są równe. A obliczamy je ze wzorów, które powinnaś znać
Mamy więc równanko:

\(\displaystyle{ 2 \pi r * \frac{\alpha}{360}=\pi r^2*\frac{\alpha}{360}}\)
Wszystko łądnie się skraca i zostaje nam
\(\displaystyle{ r=2}\)

[noname91]

Tak powinnam, ale ja mam taką głowę do matematyki, że jak uczę się nowego działu to o poprzednim zapominam. I po prostu podziwiam matematyków.

Wielkie dzięki. Tylko ja nie rozumiem czemu w tym równaniu nie ma danych z zadania i co to za równanie.

Dzięki za zadanie chociaż i tak tego nie rozumiem, bo nie pamiętam kiedy miałam geometrię.

[Glo]

Dane z zadania nie są potrzebne "liczbowo". Chodzi o to, że obie wartości są równe, a dzięki temu możemy ułożyć równanie (gdyby długość łuku nie była co do wartości równa polu, pomiędzy wzorami nie można byłoby postawić równości).
A równanie mówi:

Długość łuku wycinka (wyrażona wzorem) jest równa (=) polu wycinka (wyrażone wzorem).