łączymy środki boków dowolnego czworokąta i...

[elektroinstal]

...i tu pojawia się problem.
witam wszystkich serdecznie
mam dwa zadania do rozwiazania, a mianowicie:

1. łączymy odcinkami środki boków dowolnego czworokąta. Wykazać, że pole powstałego w ten sposób czworokąta jest równe połowie pola wyjściowego czworokąta.

2. W prostokątnym trapezie ABCD przekątne są prostopadłe, a stosunek długości podstaw \(\displaystyle{ \frac{|AB|}{|DC|} = k}\). Wyznacz stosunek długości przekątnych.

powiem szczerze , że z tym pierwszym nie mogę wpaść na pomysł choćby od czego zacząć, (jedyne co udało mi sie ustalić to to, że ten powstały czworokąt będzie równoległobokiem, ale nie mam 100% pewności), próbowałem dwusiecznymi, symetralnymi, symetrią wzgl. pkt. itp. i nie wychodzi nic. prosze o pomoc, chociażby samo nakierowanie będzie dla mnie bardzo wartościową podpowiedzią. Są to zadania na zaliczenie.
Co do drugiego, to poradziłem sobie chyba korzystając z podobieństwa trójkątów i tak stosunek tych przekątnych wyszedł mi \(\displaystyle{ \sqrt{k}}\)

tylko mam pewne wątpliwosci co tego czy aby ten wynik na pewno jest poprawny, niby dwukrotnie sprawdzałem, ale i tak mam watpliwości

bardzo prosze o pomoc i z góry bardzo dziękuję

[anna_]

1.
211305.htm#p784262

2.
Wyszło mi tyle samo, czyli \(\displaystyle{ \sqrt{k}}\)

[elektroinstal]

wielkie dzięki, nie spodziewałem się, że rozwiązanie będzie takie proste

pozdrawiam