1. Na kole opisano trapez równoramienny, którego kąt ostry ma miarę \(\displaystyle{ 60^{}^o}\) Wiedząc, że pole trapezu jest równe 24\(\displaystyle{ \sqrt{} 3}\), oblicz obwód trapezu.
2. W wycinek koła o promieniu długości 2\(\displaystyle{ \sqrt{} 3}\) i kącie środkowym o mierze \(\displaystyle{ 60 ^{} ^o}\) wpisano koło. Oblicz długość promienia tego koła.
Koło wpisane i opisane
-
cyberciq
- Użytkownik
- Posty: 450
- Rejestracja: 19 kwie 2010, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 43 razy
Koło wpisane i opisane
Oznaczmy \(\displaystyle{ a}\) długość krótszej podstawy i \(\displaystyle{ h}\) wysokość trapezu.Korzystając z podanego kąta mamy, że długość dłuższej podstawy to \(\displaystyle{ a+ \frac{2h}{ \sqrt{3} }}\) Z własnośći czworokąta i okręgu wpisanego w niego mamy, że: \(\displaystyle{ 2a+2 \frac{h}{ \sqrt{3} } =4h}\). Potem już prosto.
pozdrawiam
pozdrawiam