Wspólne pole dwóch kół

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Paffcio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 17 lut 2007, o 11:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stargard Szczeciński

Wspólne pole dwóch kół

Post autor: Paffcio »

Dwa koła o promieniu 6 cm są położone względem siebie w ten sposób, że środek każdego z tych kół jest punktem okręgu tego drugiego. Dokończ poniższe zdanie tak, by było prawdziwe.

Pole części wspólnej tych kół jest na pewno większe od:

A) \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) pola każdego z tych kół

B) \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) pola każdego z tych kół

C) \(\displaystyle{ \frac{7}{12}}\) pola każdego z tych kół

D) \(\displaystyle{ \frac{5}{12}}\) pola każdego z tych kół

Proszę o pomoc, nie mam pomysłu, jak to obliczyć.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16328
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy

Wspólne pole dwóch kół

Post autor: anna_ »

Pole wspólnej częsci to pole wycinka koła o kącie \(\displaystyle{ 120^o}\) plus 2 razy pole odcinka koła o kącie \(\displaystyle{ 60^o}\)
ODPOWIEDZ