Styczne do okręgu.

wykrzyknik · Post autor: **wykrzyknik** » 7 gru 2006, o 21:17

Witam
Mam taki problem
a) r1-3k+1
r2=2k+3
|AB| = 6k+3

b)
r1=k+1
r2= 2k-2
|AB|=4k-4

Określ położenie okręgów w zależności od parametru k.

Próbowałam na wszelkie możliwe sposóby i za każdym razem wychodziło inaczej i tak źle
Jakieś propozycję?

Justyna999 · Post autor: **Justyna999** » 9 gru 2006, o 01:32

Musisz tylko podstawić do wzorów.
Tzn.
Okręgi sa rozłaczne wewnętrznie gdy: AB < wartość bezwzględna z (r1-r2)
Okręgi są rozlaczne zewnętrznie gdy: AB>r1+r2
Okręgi są współśrodkowe gdy: AB=0
Okręgi przecinają sie gdy: wart. bezwzgl. z (r1-r2)

wykrzyknik · Post autor: **wykrzyknik** » 9 gru 2006, o 08:48

Wzory znam... ale w odpowiedziach są jakieś przedziały.. i własnie dokładnie nie wiem skąd te przedziały się biorą

Justyna999 · Post autor: **Justyna999** » 9 gru 2006, o 17:39

więc zrobiłam przykład a) następny zrobisz sobie juz analogicznie
a)
r1=3k+1
r2=2k+3
AB=6k+3

3k+1>0 i 2k+3>0 i 6k+3>0
k>-1/3 i k>-3/2 i k>-1/2 z tego wynika ze k>-1/3

Okręgi styczne zewnętrznie:
AB=r1+r2
6k+3=3k+1+2k+3 i k>-1/3
6k+3=5k+4
k=1

Okręgi rozłączne zewnętrznie:
AB>r1+r2
6k+3>3k+1+2k+3 i k>-1/3
6k+3>5k+4
k>1

Okręgi przecinające się:
wart. bezwzgl. z (r1-r2)-1/3
z tego wynika że k=-1/7

okręgi rozłączne wewnętrznie:
AB-1/3
6k+3-1/3
z tego wynika że k należy do przedziału (-1/3 , -1/7)