Przekątne i kąty w równoległoboku.

[MisiekW]

Przekątne równoległoboku przecinają się pod kątem 60 stopni, a jedna z nich jest dwa razy krótsza od drugiej. Podać miary kątów między bokiem krótszym równoległoboku a przekątnymi.

Zupełnie nie wiem, co z tym zrobić. Bardzo dziękuję za pomoc.

[anna_]

AU

64957ad8a22bb653m.png (11.39 KiB) Przejrzano 60 razy

[/url]

Patrz rysunek.
Trójkąt \(\displaystyle{ AOE}\) jest trójkątem równobocznym o boku \(\displaystyle{ 2x}\), punkt \(\displaystyle{ D}\) jest środkiem boku \(\displaystyle{ OE}\), czyli \(\displaystyle{ AD}\) jest wysokością opuszczoną na bok \(\displaystyle{ OE}\) i jednocześnie dwusieczną kąta \(\displaystyle{ AOE}\).
\(\displaystyle{ \alpha=30^o}\)
\(\displaystyle{ \beta=90^o}\)