figury podobne, tales, okręgi

krewetunia · Post autor: **krewetunia** » 22 sty 2011, o 10:15

Odległość między środkami okręgów stycznych zewnętrznie i stycznych do ramion kąta wynosi 10 cm. Odległość środka większego okręgu od wierzchołka kąta wynosi 30 cm. Oblicz długość promieni tych okręgów.
Wyszło mi, że mniejszy promień ma 2,5 cm, ale ponieważ w ogóle nie wiedziałam, jak zrobić to zadanie i strsznie kombinowałam, wynik pewnie jest zły. Jak powinnam to obliczyć?

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 22 sty 2011, o 10:28

Mały okrąg ma promień 4. Można policzyć z podobieństwa trójkątów.

pozdrawiam

krewetunia · Post autor: **krewetunia** » 22 sty 2011, o 11:27

Czyli jaka powinna być proporcja? Za Chiny nie wiem, jak to zrobić

cyberciq · Post autor: **cyberciq** » 22 sty 2011, o 11:48

\(\displaystyle{ \frac{R}{30}= \frac{r}{20}}\) no i z równania \(\displaystyle{ r+R=10}\) można już bez problemu obliczyć. (\(\displaystyle{ R}\) to promień dużego, \(\displaystyle{ r}\) małego okręgu).

pozdrawiam

krewetunia · Post autor: **krewetunia** » 24 sty 2011, o 16:00

Bardzo dziękuję za odpowiedź Jeszcze tylko jedno pytanie: skąd się wzięło to 20?