Planimetria - trójkąty

[ivonek]

1. Dwusieczna kąta prostego w trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej długości 35cm dzieli tę przeciwprostokątną w stosunku 3:4. Oblicz stosunek pola koła wpisanego w dany trójkąt do pola koła opisanego na tym trójkącie.

Czyli wiem, że przeciwprostokątna dzieli się na odcinki 15 i 20cm. Pole koła mniejszego to -pi *(2P/a+b+c) ^{2} . A pole koła drugiego to - pi *(abc/4P) ^{2}. Tylko co z tym dalej zrobić ?

2. W trójkącie równoramiennym ABC mamy AC=BC=b oraz AB=a. Dwusieczne kątów wewnętrznych A i B przy podstawie, przecinają ramiona kąta C w punktach K i L. Udowodnij, że odcinek KL jest równoległy do odcinka AB i oblicz jego długość.

Z ty to nie wiem w ogóle co zrobić i od czego zacząć...

3. W trójkącie równobocznym ABC na boku BC wybrano punkt M taki, że: BM=1/2 MC. Oblicz tangens kąta CAM.


Proszę o wskazówki lub pomoc w rozwiązaniu zadania chociaż jednego Z góry dziękuję

[tometomek91]

2. Narysuj ten odcinek KL, oznacz kąty przy podstawie i poszukaj trójkątów przystajacych. Aha najpierw spróbuj odpowiedzieć na pytanie kiedy ten odcinek będzie równoległy do podstawy?