wysokość trójkąta i miara kąta

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 7 gru 2006, o 13:45

mam trójkąt o bokach;\(\displaystyle{ 2\sqrt{3} ,3-\sqrt{3}, 3\sqrt{2}}\) i teraz musze policzyć miare największego kąta i długość wysokośći poprowadzonej z wierzchołka tego kąta,

panterman · Post autor: **panterman** » 7 gru 2006, o 15:19

Oblicz pole z wzoru herona
Teraz liczysz wszystkie wysokosci
Im mniejsza wysokosc tym wiekszy kat z ktorego wychodzi
Teraz jak masz najmniejsza wysokosc, to masz najwiekszy kat
Nie wiesz jednak ile on wynosi
Wysokosc podzielila ten kat na 2 czesci
Ale za to masz boki
Licztysz miare tych katow z cosinusa

Kumek · Post autor: **Kumek** » 7 gru 2006, o 18:46

mozna troche krocej , ze wzoru na pole P=ah mozna latwo zauwazyc ze wysokosc i podstawa sa odwrotnie proporcjonalne (P - jest stale) czyli na najdluzszy bok -\(\displaystyle{ 3\sqrt{3}}\) opada najkrotsza wysokosc, czyli w wierzcholku z ktorego opada ta wysokosc jest najwiekszy kat. czyli wystarczy teraz zapisac tak tw. cosinusow zeby uzyc cosinusa tego kata, dzieki czemu wyznacyzmy miare kata. dlugosc wysokosci musimy policzyc z pola, tzn musimy obliczyc wielkosc pola i przyrownac do wzoru P=ah , chyba najprosciej bedzie to policzyc ze wzoru P=absin(alfa) gdzie uzyjemy bokow przyleglych do kata ktory wczesniej juz znalezlismy