Proszę was o pomoc dla was to jest łatwe a dla mnie czarna magia. pomóżcie ja tego w życiu nie zrobi traktujcie to jak trening ja mam na końcu odpowiedzi to wam powiem czy dobrze zrobiliście a przy okazji mi pomożecie dobra już nie będe namawiał was hehe
zad 1) wyznacz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu prostokąta o bokach 6 cm i 27 cm
zad 2)Oblicz pole trójkąta równobocznego, w którym
a) bok ma długość a;
b) promień koła wpisanego wynosi r;
c) wysokość ma długość h;
d) promień koła opisanego wynosi R.
zad 3)Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 24cm, a jego pole - 24cm2. Oblicz długości boków tego trójkąta.
zad 4) Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym dane są:
a) długości a i b jego boków;
b) podstawa a i jeden z jego kątów L.
zad 5) Udowodnij, że pole trójkąta jest równe iloczynowi połowy jego obwodu i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt
Pole wielokąta
Pole wielokąta
Pole prostokąta to a*b czyli 162, przyrównujesz do pola kwadratu a^2, czyli \(\displaystyle{ a=\sqrt{162}}\)zad 1) wyznacz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu prostokąta o bokach 6 cm i 27 cm
a) Pewnie tego nie znasz ale mi tak najprościej ;P i nie wiem jak inaczej to wykombinowaćzad 2)Oblicz pole trójkąta równobocznego, w którym
a) bok ma długość a;
b) promień koła wpisanego wynosi r;
c) wysokość ma długość h;
d) promień koła opisanego wynosi R.
Stosujemy wzór Herona który pozwala nam obliczyć Polę trójkąta znając długości boków
p=3a/2 \(\displaystyle{ P= \sqrt{p(p-a)^3}}\)
b)r=(a+a-a)/2=a/2 Takie są wzory po prostu
a=2r i podstaw do wzoru z podpunktu a)
c)\(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
i zwykły wzór na pole trójkąta \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} *a*h}\)
d)Z twierdzenie sinusów \(\displaystyle{ \frac{a}{sin \alpha}=2R}\)
Każdy kąt będzie równy 60 stopni bo trójkąt równoboczny \(\displaystyle{ (sin60= \frac{ \sqrt{3} }{2})}\) wyznaczasz z tego a i podstawiasz do pierwszego wzoru lub innego zależy co jeszcze znasz, strasznie niesprecyzowane to zadanie
Nie chce mi się rysować jest za późno ;p załóżmy że a i b to przyprostokątne, a c to przeciwprostokątna, a+b+c=24 \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*a*b=24}\) wyznaczasz ze wzoru na pole a lub b i robisz twierdzenie pitagorasa a^2+b^2=c^2 podstawiasz to a lub b do twierdzenia pitagorasa, pierwiastkujesz, podstawiasz do wzoru na obwód i masz a lub b zależy co wybrałeś, potem liczysz kolejną niewiadomą której nie wybrałeś i na końcu "c", może da się prościej, ale na ten sposób wpadłem jako pierwszyzad 3)Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 24cm, a jego pole - 24cm2. Oblicz długości boków tego trójkąta.
a)trochę niesprecyzowane czy to ramiona czy nie ramiona, pewnie masz do tego rysunek, który by się przydałzad 4) Oblicz pole trójkąta równoramiennego, w którym dane są:
a) długości a i b jego boków;
b) podstawa a i jeden z jego kątów L.
b)jak wyżej
Nie potrafię tak na szybko na coś wpaść, szczególnie że słowo udowodnij mnie blokuje zawsze :/zad 5) Udowodnij, że pole trójkąta jest równe iloczynowi połowy jego obwodu i długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt