Udowodnij wzór na pole trójkąta (wzór Herona)

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
kenser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 27 lis 2010, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij wzór na pole trójkąta (wzór Herona)

Post autor: kenser »

A więc mam takie pytanie, jak mogę udowodnić poprawność wzoru Herona?
wzór Herona:
\(\displaystyle{ P_{\bigtriangleup} = \sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}}\), gdzie \(\displaystyle{ p = \frac{(a+b+c)}{2}}\)

Prosżę o pomoc w zadaniu
Hebo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 245
Rejestracja: 19 lis 2009, o 19:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Małopolskie
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 9 razy

Udowodnij wzór na pole trójkąta (wzór Herona)

Post autor: Hebo »

Tutaj masz ładnie pokazane:
Awatar użytkownika
kenser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 153
Rejestracja: 27 lis 2010, o 22:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Sącz
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 1 raz

Udowodnij wzór na pole trójkąta (wzór Herona)

Post autor: kenser »

Wielkie dzięki, że też sobie nie pomyślałem o wikipedii
ODPOWIEDZ