Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
xMalwina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 sty 2011, o 18:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzeg
Podziękował: 4 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: xMalwina »

Witam, potrzebuję pomocy z jednym zadaniem.
Przeciwprostokątna wynosi 85, a przyprostokątne różnią się o 71, mam wyznaczyć ich długości. Omawiałam to na korepetycjach i wydawało się banalnie proste, należało zrobić układ równań.
Jednym z równań miał być Pitagoras, a drugiego... Za Chiny nie pamiętam.
Będę wdzięczna za pomoc.
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: kropka+ »

Wystarczy jedno równanie. Napisz równanie Pitagorasa dla trójkąta o przyprostokątnych a i a+71. Policz a.
xMalwina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 sty 2011, o 18:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzeg
Podziękował: 4 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: xMalwina »

Z równania wyszła delta, z delty a=97 i tu moja obawa... Bo przecież przeciwprostokątna powinna być najdłuższa...
Próbowałam kilka razy, cały czas wychodzi to samo. Gdzie mogłam zrobić błąd?

EDIT:
Znalazłam błąd. Dziękuję, kropka+!
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: kropka+ »

A jakie są wzory na pierwiastki funkcji kwadratowej? Napisz jak policzyłaś.
xMalwina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 sty 2011, o 18:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzeg
Podziękował: 4 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: xMalwina »

podstawiłam do wzoru Pitagorasa a oraz (zamiast b) a+71. Za c kwadrat z 85. Jako że był wzór skróconego mnożenia, wyszła delta. Wynik z delty 9409, pierwiastek z delty 97. Po podstawieniu do wzoru są dwa rozwiązania: a=13 oraz a=-84. Ponieważ długość nie może być wartością ujemną, rozwiązaniami są a=13, b=84 i c=85.
Awatar użytkownika
kropka+
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4389
Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 787 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: kropka+ »

Bardzo dobrze.
xMalwina
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 6 sty 2011, o 18:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Brzeg
Podziękował: 4 razy

Jak obliczyć przyprostokątne, mając przeciwprostokątną?

Post autor: xMalwina »

Raz jeszcze dziękuję za pomoc.
ODPOWIEDZ